octaedre | adosvalvert

Construction d'un octaèdre régulier

Fabrication d'une maquette à l'échelle 1/3, à l'aide de baguettes de rotin.

D'abord un carré assemblé par collage sur des angles en carton souple ; puis des pyramides assemblées de la même manière.

Enfin, on assemble le tout (le carré et les deux pyramides).

Puis l'octaèdre est construit à l'aide de tasseaux, assemblés par collage et équerres vissées (même procédé, d'abord un carré, puis les pyramides). Echelle 1 : tous les "côtés" mesurent 1 m de long.

Comment installer cet octaèdre ?

Solution retenue, un axe (ici un fer à béton diam. 12mm) sur lequel l'octaèdre est "embroché" !

Une rondelle a été soudée à la base. Cf plan ci-contre.

Bien évidemment, il a fallu effectuer quelques calculs.

Quels angles "reliaient" les différentes arêtes?

Quelle serait la "largeur" de l'octaèdre (il fallait penser à pouvoir le sortir de la pièce où il était construit !)?

Quelle en serait sa "hauteur" (la tige de fer à béton que nous avions récupérée mesurait 2m de long)?

Où placer la butée sur l'axe afin d'avoir suffisamment de longueur pour planter dans le sol et que cela dépasse un peu au-dessus (cf. schéma)?

Enfin, l'installation, et un coup de peinture pour le protéger

En cours de construction, nous remarquons que l'octaèdre est aussi l'intersection de 3 carrés isométriques, inscrits dans les trois plans de l'espace.

D'où l'idée d'un patron pour une construction facilitée en papier, par emboîtements.